Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.2 - Ex. 2
Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica:
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver essa questão juntos! Precisamos identificar o tipo de função de cada uma dessas funções dadas… Não precisa fazer nenhuma conta pra gente identificar! Vamos nessa!
Na letra a, temos o seguinte:
Aqui a gente vê uma divisão entre dois polinômios, ok? E essa é exatamente a definição de uma função racional!
Passo 2
Agora na letra b, vamos ter:
Nessa, nós temos uma função construída a partir de operações simples, com adição, subtração, divisão e presença de raiz também. Além disso, também tem uma razão entre um polinômio e a raiz de outro polinômio… Bom, quando temos essa mistura toda significa que temos uma função algébrica!
Passo 3
Na letra c, temos:
Opa! Olha só, nós temos a incógnita no expoente… Isso quer dizer que essa é uma função exponencial, show de bola?
Passo 4
Na letra d, a gente vê o seguinte:
Temos aqui um polinômio com um só termo com o expoente, , sendo um número inteiro e positivo… Isso é a definição de ter uma função potência!
Passo 5
Agora partiu letra e! Temos a seguinte função:
Essa aí a gente tem incógnitas, e o maior número que está elevado é o coeficiente , então a gente vê que temos um polinômio de grau 6, tranquilo?
Passo 6
Agora pra fechar vamos identificar o tipo de função da letra f! Temo isso aqui:
Bom, Temos aí a soma de um cosseno com um seno… E os dois são funções trigonométricas, ou seja, essa é uma função trigonométrica.
Prontinho! Conseguimos!
Resposta
- Função Racional.
- Função Algébrica.
- Função Exponencial.
- Função Potencial.
- Função Polinomial de grau 6.
- Função Trigonométrica.
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