Enunciado

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.

e) h s = s 1 + s

Passo 1

Fala aí! tudo certinho?

Nesse problema foi dada a função

h s = s 1 + s

E nosso objetivo é determinar se essa função é classificada como uma função potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial ou logarítmica.

Parece complicado?

Para classificar uma função temos que analisar a sua estrutura já que cada um tem suas características estruturais.

Por exemplo, a função polinomial de grau n pode ser escrita como

f x = A x n + B x n - 1 + C x n - 2 + … + D

Já as funções potenciais são escritas na forma

f x = x a

As funções racionais são funções que possuem uma razão entre duas funções

f x = g x h x

As funções algébricas são funções que são construídas por meio de operações algébricas.

Funções trigonométricas são resolvidas a partir de operações com sin ⁡ x , cos ⁡ x , tan ⁡ x ...

Funções exponenciais são funções que possuem x no expoente

f x = a x

E funções logarítmicas possuem operações com l o g ou l n ...

Bora lá!

Passo 2

Nossa função é dada por

h s = s 1 + s

De cara já podemos identificar que temos uma fração em que no numerador e no denominador temos funções de s .

Apenas a partir dessas características, comparando com as funções mostradas no passo 1, podemos afirmar que h s é uma função racional.

f x = g x h x → h s = s 1 + s

E aí! O que achou? Responde Aí!

Resposta

Função Racional.

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