Enunciado

Determine o dominio:

y = sqrt(x) + sqrt(5 - 2 x)

Passo 1

O dominio de uma função é dado pelo conjunto dos valores de x onde a função está definida, ou melhor dizendo, onde não temos problemas para achar seu valor.

Como a função se trata de uma soma de raízes quadradas e não existe raiz de números negativos, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero, ou seja:

x >= 0 e 5 - 2 x >= 0

Passo 2

Resolvendo a segunda inequação temos:

5 - 2 x >= 0

5 >= 2 x

x <= (5)/(2)

Então temos valores reais para x >= 0 e x <= (5)/(2) . Logo, o domínio é dado por:

D : {x in R | 0 <= x <= (5)/(2)}

Resposta

D : {x in R | 0 <= x <= (5)/(2)}

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