Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 75
Considere:
Encontre os valores de e que tornem derivável em toda parte.
Passo 1
Vamo que vamo, nesse enunciado temos que descobrir quem é e para que a função seja diferenciável dentro de todos os números reais!
Pra função ser diferenciável, devemos ter:
Beleza?! Vamos então calcular essas derivadas!
Para temos:
Para :
Ou seja:
Agora temos que descobrir quem é !
Passo 2
Uma outra condição para que seja derivável em toda parte é que ela seja contínua em toda parte! Para isso devemos ter:
Ou seja:
Podemos finalmente escrever a função:
Aweee!!
Resposta
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