Enunciado

Considere o sólido obtido quando a região englobada por y = a 2 - x 2 e y   =   0 gira em torno do eixo x . Sem efetuar uma integração, encontre o valor médio da área de uma seção

transversal desse sólido tomada perpendicularmente ao eixo x .

Passo 1

A figura que representa esse problema, é:

Vamos começar calculando a área:

A x = a 2 - x 2 × a 2 - x 2 = a 2 - x 2

Passo 2

Assim, finalizamos aplicando uma integração:

∫ - 1 1 a 2 - x 2 d x

Prontinho!!

Resposta

∫ - 1 1 a 2 - x 2 d x

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