Enunciado

Considere a soma

∑ k = 1 4 k + 1 3 - k 3 = 5 3 - 4 3 + 4 3 - 3 3 + 3 3 - 2 3 + 2 3 - 1 3 = 5 3 - 1 3 = 124

Para simplificar, listamos as parcelas em ordem invertida. Observe como o cancelamento possibilitou que a soma se retraísse como um telescópio. Dizemos que uma soma é telescópica quando uma parte de cada parcela cancela outra de alguma parcela vizinha, deixando somente partes da primeira e da última parcelas sem cancelar. Calcule as somas telescópicas neste exercícios.

∑ k = 5 17 3 k - 3 k - 1

Passo 1

O exercício já tá dizendo que a soma é telescópica, então a gente já sabe que vão ter uns termos anulados pra facilitar nossa vida.

Vamos começar a escrever os termos que aí a gente já vai descobrir o que anula ou não. Repare que essa soma começa com k = 5 . Vamos fazer por ordem invertida igual ao exemplo...

∑ k = 5 17 3 k - 3 k - 1

= ( 3 17 - 3 16 ) + ( 3 16 - 3 15 ) … + ( 3 6 - 3 5 ) + ( 3 5 - 3 4 )  

Vemos então que só vai sobrar:

3 17 - 3 4

E é essa a resposta, pode deixar em potência assim mesmo😉

Resposta

3 17 - 3 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

7-Faça o gráfico de Determine lim x → 1 - ⁡ f ( x ) e lim x → 1 + ⁡ f ( x ) .Existe lim x → 1 ⁡ f ( x ) ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?
Quais afirmações a seguir sobre a função y = f ( x ) representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas? lim x → - 1 + ⁡ f x = 1 b) lim x → 0 - ⁡ f x = 0 c) lim x → 0 - ⁡ f x = 1 d) lim x → 0
Seja g x = xs e n 1 x Determine lim x → 0 + ⁡ g ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?Determine lim x → 0 - ⁡ g ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?
Quais afirmações a seguir sobre a função y = f ( x ) representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas? lim x → - 1 + ⁡ f x = 1 b) lim x → 2 ⁡ f xn a oe x i s t e c) lim x → 2 ⁡ f x = 2 d) l
Seja Determine lim x → 2 + ⁡ f ( x ) e lim x → 2 - ⁡ f ( x ) e f ( 2 ) .Existe lim x → 2 ⁡ f ( x ) ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?Determine lim x → - 1 - ⁡ f ( x ) e lim x