Enunciado

  1. Construir os gráficos das funções quadráticas . Dar o domínio e conjunto imagem.

c )   y = a x + b x + c ,   s e   a = 1 ,   b = - 2   c = 5

Passo 1

Inicialmente vamos determinar apenas o domínio a imagem tiraremos pelo gráfico, é a forma mais fácil de se determinar a imagem!

O Domínio de uma função quadrática é sempre o conjunto dos Reais.

Passo 2

Para essa função, temos que analisar o .

∆ =   b 2 - 4 a c = - 2   2 - 4 1 5 = 4 - 20 = - 16 < 0

Não temos raízes reais, então a função nunca corta o eixo x . A função corta o eixo y no ponto ( 0,5 ) , tem concavidade para cima,

Cálculo do ponto de máximo:

x v = -   b 2 a = - - 2 2 = 1

y v = - ∆ 4 a = - - 16 4 = 4

Passo 3

Com tudo isso calculado e escrito no passo anterior, poderemos desenhar o gráfico.

A imagem é mais simples de ser visualizada após o gráfico ter sido traçado, pois o gráfico parte de 4 e vai indefinidamente para cima, ou seja vai de + 4 até

I m f = 4 , + ∞

Resposta

D o m f = R

I m f = 4 , + ∞

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Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a e ) f x = x 2 + 3 x
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a n ) f x = x 3 + x 2 - x
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a c ) f x = - 2 x + 4
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a b ) f x = 3 x - 8
Dê o domínio e esboce o gráfico. p ) y = - x + 1 x