Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Uma corrente de 10 pés pesa 25 lb e está pendurada no teto. Encontre o trabalho necessário para levantar a extremidade inferior da corrente até o teto, de modo que ela se junte com a extremidade superior.

Passo 1

A densidade peso da corrente é 25   l b 10   p é s = 2.5   l b / p é . A parte da corrente x pés abaixo do teto, com 5 ≤ x ≤ 10 , tem que ser levantada 2 ( x - 5 ) pés, então o trabalho necessário para levantar o i-ésimo subintervalo da corrente é 2 ( x i * - 5 ) ( 2.5 ∆ x ) .

Passo 2

O trabalho total necessário é

W = lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n 2 ( x i * - 5 ) ( 2.5 ) ∆ x = ∫ 5 10 [ 2 ( x - 5 ) ( 2.5 ) ] d x = 5 ∫ 5 10 x - 5 d x =

5 1 2 x 2 - 5 x 5 10 = 5 50 - 50 - 25 2 - 25 = 5 25 2 = 65.5   l b - p é s

Resposta

65.5   l b - p é s .

Exercícios de Livros Relacionados

Uma mola tem um comprimento natural de 10 cm e uma força de 30 dinas a estica até 11 1 2 cm. (a) Ache o trabalho realizado ao esticar a mola de 10 para   12 cm.
A figura a seguir mostra o gráfico de uma função força (em newtons) que cresce até seu máximo valor e depois permanece constante. Quanto trabalho é realizado pela força ao mover um...
Se o trabalho necessário para esticar uma mola 1 pé além do seu comprimento natural é de 12 lb-pé, qual o trabalho necessário para estica-la 9 pol além do sem comprimento natural?
Suponha que 2 J de trabalho sejam necessários para esticar uma mola de seu comprimento natural de 30 cm para 42 cm.(a) Quanto trabalho é necessário para esticar aa mola de 35 cm pa...
Use a informação e os dados dos exercícios 29 e 30 da seção 6.4 para calcular o trabalho necessário para lançar um satélite de 1000 kg para fora do campo gravitacional da Terra.
12)Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo Ox atua uma força F → , sempre dirigida para o ponto P (veja a figura), e cuja intensidade é igual ao inverso do quadrado da dist...
5) Uma partícula de massa m   =   2   desloca-se sobre o eixo O x sob a ação da força resultante   F → x = 1 x 2   i → . Sabe-se que x ( 0 ) = 1   e   v ( 0 ) = 0 . Expresse o módu...
Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo Ox atua uma força F → de intensidade 3 x e que forma com o eixo Ox um ângulo constante de 30°.Calcule o trabalho realizado por F → q...
9) De acordo com a lei da gravitação de Newton, a Terra (massa M ) atrai uma partícula de massa m com uma força de intensidade ( G é a constante gravitacional) f r = G M m r 2 Onde...
Uma tina cheia de água tem 10 m de comprimento e sua secção transversal tem a forma de um triângulo isósceles com 2 m de largura em cima e 2 m de altura. Qual o trabalho realizado ...
Uma mola tem o comprimento natural de 20 cm. Se uma força de 25 N é necessária para mantê-la esticada a um comprimento de 30 cm, qual o trabalho necessário para estica-la de 20 cm ...
Nos Exercícios 3 e 4, uma partícula se move ao longo do eixo x sob a ação de uma força de f x dinas, quando a partícula está a x cm da origem. Ache o trabalho realizado quando a pa...