Enunciado

As curvas de nível (isotérmicas) são mostradas para a temperatura da água (em °C) em Long Lake (Minnesota) em 1998 como uma função de profundidade e da época do ano. Estime a temperatura do lago em 9 de junho (dia 160) em uma profundidade de 10 m e em 29 de junho (dia 180) em uma profundidade de 5 m.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questãozinha juntos!!

Bom, precisamos encontrar a temperatura no dia 160, a uma profundidade de 10 m e no dia 180 a uma profundidade de 5 m.

Podemos encontrar esses resultados analisando o gráfico que nos foi dado, ok?

No dia 160, numa profundidade de 10 metros, vamos estar entre as curvas de 8   e 12   , olha só:

Podemos ver que o ponto está mais próxima da curva de 12 , então podemos estimar uma temperatura em torno de 11   ° C , beleza?

Já no caso do dia 180, a uma profundidade de 5 m, estamos entre as curvas de 16 e 20, como mostramos aqui:

Estamos em um ponto muito próximo da curva de 20, então podemos estimar que a temperatura, nesse caso, deve ser em torno de 19,5   ° C .

Show de bola! Conseguimos!

Resposta

No dia 160, numa profundidade de 10 metros, estimamos 11   ° C e no dia 180, numa profundidade de 5 metros, estimamos 19,5 ° C .

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Seja f x , y = x x 2 + y 2 . Desenhe a imagem da curva γ t = ( x t , y t , z t ) , onde x t = Rc o s t ,y t = Rs e n t e z = f ( x , y ) (R0) . Como é o gráfico de f ?
10. Sejam f x , y = x yeγ t = a t , b t , f a t , b t . Desenhe a imagem de γ sendoa) a = 0 e b = 1 . b) a = 1 e b = 1 . c) a = 1 e b = 0 . d) a = - 1 e b = 1 .
Como é o gráfico de f x , y = x y ?
Duas curvas de nível podem se interceptar? Justifique.
12. Suponha que T x , y = 4 x 2 + 9 y 2 represente uma distribuição de temperatura no plano x y : T x , y é a temperatura, que podemos supor em °C, no ponto x , y . a) Desenhe a isoterma correspondent