Enunciado

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Dada

f x = x x     s e   x ≠ 0 1     s e   x = 0

Ache f - x 2 .

Passo 1

Vamos substituir o x na f por - x 2 depois disso é só simplificar e correr pro abraço!

Passo 2

Substituindo:

f - x 2 = - x 2 - x 2     s e - x 2 ≠ 0 1     s e - x 2 = 0

Lembre-se que:

- x 2

= - 1 ∙ x 2

= x 2

E como x 2 é sempre maior ou igual a 0, esse módulo não tá fazendo nada, então podemos nos livrar dele:

- x 2 = x 2

Passo 3

Então nossa função fica:

f - x 2 = x 2 - x 2 ,       s e   x ≠ 0 1 ,       s e   x = 0

Simplificando a 1ª linha, temos a função do jeitinho que a gente quer:

f - x 2 = - 1 ,       s e   x ≠ 0 1 ,       s e   x = 0

Resposta

f - x 2 = - 1 ,       s e   x ≠ 0 1 ,       s e   x = 0

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