Enunciado

Dada G x = 4 - x , ache G x + h - G x h ,   h ≠ 0 .

Passo 1

Dada uma função f x , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que vier dentro dos parênteses da f.

Passo 2

Para achar G x + h , substituímos x por x + h :

G x + h = 4 - x + h = 4 - x - h

Passo 3

Agora subtraímos G x + h - G x :

G x + h - G x = 4 - x - h - 4 - x

Passo 4

Então dividimos o resultado por h:

G x + h - G x h = 4 - x - h - 4 - x h ⋅ 4 - x - h + 4 - x 4 - x - h + 4 - x

G x + h - G x h = 4 - x - h 2 - 4 - x 2 h ⋅ 4 - x - h + 4 - x = 4 - x - h - 4 + x h ⋅ 4 - x - h + 4 - x

G x + h - G x h = - h h ⋅ 4 - x - h + 4 - x

Como h ≠ 0 ,

G x + h - G x h = - 1 4 - x - h + 4 - x

Resposta

G x + h - G x h = - 1 4 - x - h + 4 - x

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