Enunciado

Uma dada bactéria unicelular tem a forme de uma esfera, tal que se r micromilímetros ( μ m ) for seu raio e V   μ m 3 for seu volume, então V= 4 3 π r ³ . Use a diferencial para encontrar o aumento aproximado no volume da célula quando o raio passa de 2,2 para 2,3   μ m .

Passo 1

Como já conhecemos a expressão de V, podemos encontrar dV para fazermos a aproximação:

d V = 4 π r ² d r

Passo 2

Agora, substituindo os valores de r = 2,2   μ m   e   d r = 0,1 μ m , teremos:

d V = 4 . π . 2,2 2 . 0,1 = 1,936 π   μ m

Passo 3

Então, o valor aproximado do aumento no volume é de 1,936 π   μ m .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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