Enunciado

Dados f 1 ( x ) = 1 x e f 2 ( x ) = 1 | x | , faça os gráficos de f 1 ( x ) e f 2 ( x ) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f 2 afeta o gráfico de f 1 .

Passo 1

Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão: “função valor absoluto” nada mais é do que a função módulo, ok? Bom, aqui ele quer que você faça o gráfico das duas juntas e mostre o que mudou quando você inseriu aquele módulo ali em relação a f 1 . Ok? Vamos lá!

Passo 2

Olha só o gráfico das duas juntas:

O que mudou colocando o módulo? A verde ( f 1 ) tem uma parte negativa ali em baixo que levava valores negativos de x em valores negativos de y . Quando colocou o módulo (a partir da função f 2 ), os valores negativos de x passaram a levar em valores positivos de y (aquele cinza ali na esquerda).

Resposta

A diferença é que a aplicação da função módulo transformou os valores negativos de x em valores positivos de y .

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Expresse a função na forma f° g°h : H x = sec 4 ⁡ x