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Defina a função   f   o   g   e determine o seu domínio, para f x = s e c 1 x e g x = 1 ( x - π )

Passo 1

Por definição, para função f   o   g , temos que :

f   o   g x =   f g ( x )

Passo 2

Para as funções f x = s e c 1 x e g x = 1 ( x - π ) , temos que a função f   o   g   é dada por:

f   o   g x =   f 1 ( x - π )   ⇒

f   o   g x = s e c x - π

Passo 3

Para determinar o domínio da função f   o   g , temos que f   o   g x = s e c x - π . Observe que a função não está definida para c o s ⁡ ( x - π ) = 0 , pois sec ⁡ x = 1 c o s ⁡ ( x ) . Logo, temos:

D = { x ∈ R   /   x ≠ 3 π 2 + k . π ,   k ∈ Z }

Resposta

Portanto, f   o   g   é definida por f   o   g x =   s e c x - π e seu domínio é dado por

D = { x ∈ R   /   x ≠ 3 π 2 + k . π ,   k ∈ Z } .

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