Demonstrar:

  1. Se 0 < a < b , então raiz(a \* b) < (a + b) / 2 .

Passo 1

Se 0 < a < b , aplicamos a raiz em toda as relações e obteremos:

0 < a < b

Juntamos as raízes para montarmos uma inequação,

b - a 2 > 0

Resolvendo o produto notável,

b - 2 a b + a > 0

Agora é só a matemática básica,

a + b > 2 a b

Ou melhor,

a + b 2 > a b

Prontinho!!

Resposta

Demonstração.

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