Enunciado

Resolver as inequações em R .

n) 3 |x - 1| + |x| < 1

Passo 1

Um número quando está em modulo pode ser tanto negativo quanto positivo, então para resolver a inequação precisamos estudar as duas situações. A primeira se o valor for negativo e a segunda se for positivo. Separando e fazendo cada caso, teremos:

Primeiro caso:

x - 1 >= 0

x >= 1

e

x >= 0

Ou seja

x > 1

Aplicando na inequação:

3 (x - 1) + x < 1

3 x - 3 + x - 1 < 0

4 x - 4 < 0

x < 1

Solução: O/

Segundo caso:

x - 1 < 0

x < 1

E

x < 0

Aplicando:

3 (- x + 1) + (- x) < 1

- 3 x + 1 - x < 1

- 4 x < 2

x > (1)/(2)

Solução: O/

Terceiro caso:

x - 1 >= 0

x >= 1

x < 0

Não há solução nesse caso já que não tem convergência para os valores de x.

Quarto caso:

x - 1 < 0

x < 1

E

x >= 0

Aplicando na inequação:

3 (- x + 1) + x < 1

- 3 x + 3 + x < 1

- 2 x < - 2

x > 1

Solução: O/

Resposta

Não existem soluções aplicáveis neste problema!

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Resolva em x|5 x - 3| = | 3 x + 5 |
Ache todos os valores de x para os quais o número é real x 2 - 16
Ache todos os valores de x para os quais o número é real x 2 - 5 x + 4
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