Enunciado

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Derive a função:

f ( x ) = A B + C e x  

Passo 1

Bom galera, precisamos derivar a função. Mas neste caso a função é composta por uma divisão, então o que fazemos?

Usamos a Regra do Quociente!

Então:

f ' ( x ) = ( B + C e x ) . d d x A - A . d d x B + C e x ( B + C e x ) ²

Agora vamos lembrar a Derivada da Soma:

f ' ( x ) = ( B + C e x ) . d d x A - A d d x B + d d x C e x ( B + C e x ) ²

E qual é a derivada de uma constante?

f ' ( x ) = ( B + C e x ) . 0 - A 0 + d d x C e x ( B + C e x ) ²

A constante pode sair de dentro da derivada. Se lembram?

f ' ( x ) = - A C d d x e x ( B + C e x ) ²

Para finalizar usamos a Derivada para a função exponencial:

f ' ( x ) = - A C e x ( B + C e x ) ²

Ou seja:

f ' x = - A C e x ( B + C e x ) ²

Resposta

f ' x = - A C e x ( B + C e x ) ²

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