Enunciado

Derive a função.

g (u) = sqrt(2) u + sqrt(3 u)

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 🤔

Nesse problema devemos derivar a função g usando as regras básicas de derivação.

Vale lembrar que a regra do tombo também vale para expoentes fracionários e negativos.

y = x^a -> y^' = a x^(a - 1)

Cuidado com o que estão dentro e o que está fora da raiz quadrada!!!

Veja só! 😬

Passo 2

Reescrevendo a função antes de derivar:

g (u) = sqrt(2) u + sqrt(3) u^((1)/(2))

Aplicando a regra do tombo:

g^' (u) = sqrt(2) (1) u^(1 - 1) + sqrt(3) * (1)/(2) u^((1)/(2) - 1)

g^' (u) = sqrt(2) + (sqrt(3))/(2) u^(- (1)/(2))

g ' ( u ) = sqrt(2) + (sqrt(3))/(2 sqrt(u))

E aí! o que achou? Responde Aí! 👀

Resposta

sqrt(2) + (sqrt(3))/(2 sqrt(u))

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