Derive a função.

y = 3 \* e^x + 4 / raiz(x^(1/3))

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

y = 3 e x + 4 x 3

Assim não parece uma função simples de derivar, mas podemos reescrever ela assim:

y = 3 e x + 4 x - 1 3

Pra a gente derivar esse carinha aqui, vamos usar duas regras, a derivada da função exponencial natural:

f x = e x

f ' x = e x

E a regra da potência:

f x = x n

f ' x = n x n - 1

Agora a gente deriva cada termo da função usando uma regra!

Passo 2

Temos que:

y = 3 e x + 4 x - 1 3

Derivando:

y = 3 e x + 4 - 1 3   x - 1 3 - 1

y = 3 e x - 4 3 x - 4 3

Voltando pra raiz, temos:

y = 3 e x - 4 3 x 4 3

Prontinho!

Resposta

y = 3 e x - 4 3 x 4 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados