Enunciado

Derive a função.

R (a) = (3 a + 1)^2

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

R (a) = (3 a + 1)^2

Assim não parece uma função simples de derivar, mas podemos abrir seus termos:

R (a) = 9 a^2 + 6 a + 1

Pra a gente derivar esse carinha aqui, vamos usar a regra da potência, se liga na sua forma geral:

f (x) = x^n

f^' (x) = n x^(n - 1)

Agora a gente deriva cada termo da função polinomial usando essa regra!

Passo 2

Agora é só aplicar a regrinha:

R (a) = 9 a^2 + 6 a + 1

R^' (a) = 9 ( 2 ) a^(2 - 1) + 6 a^(1 - 1)

Percebe que a derivada de uma constante é igual a zero, a constante só se mantêm quando ela está juntinho de uma variável! Arrumando temos:

R^' (a) = 18 a + 6

Prontinho!

Resposta

R^' (a) = 18 a + 6

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