Derive a função.

R(a) = (3a + 1)^2

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

R a = 3 a + 1 2

Assim não parece uma função simples de derivar, mas podemos abrir seus termos:

R a = 9 a 2 + 6 a + 1

Pra a gente derivar esse carinha aqui, vamos usar a regra da potência, se liga na sua forma geral:

f x = x n

f ' x = n x n - 1

Agora a gente deriva cada termo da função polinomial usando essa regra!

Passo 2

Agora é só aplicar a regrinha:

R a = 9 a 2 + 6 a + 1

R ' a = 9 ( 2 ) a 2 - 1 + 6 a 1 - 1

Percebe que a derivada de uma constante é igual a zero, a constante só se mantêm quando ela está juntinho de uma variável! Arrumando temos:

R ' a = 18 a + 6

Prontinho!

Resposta

R ' a = 18 a + 6

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