Enunciado

Descreva como o gráfico y = f ( - 3 x ) é obtido a partir do gráfico de f ( x ) .

Passo 1

Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão:

Se você quer (em n unidades):

Subir um gráfico: basta somar n unidades LONGE do x ;

Descer um gráfico: basta subtrair n unidades LONGE do x ;

Mover um gráfico para a direita: basta subtrair n unidades PERTO do x (do ladinho dele);

Mover um gráfico para a esquerda: basta somar n unidades PERTO do x (do ladinho dele);

Alongar verticalmente um gráfico: basta multiplicar por n unidades a equação toda;

Comprimir verticalmente um gráfico: basta multiplicar por 1 n unidades a equação toda;

Comprimir horizontalmente um gráfico: basta multiplicar o x por n;

Alongar horizontalmente um gráfico: basta dividir o x por n;

Refletir um gráfico em torno do eixo y: basta substituir x por - x ;

Refletir um gráfico em torno do eixo x: basta multiplicar a função toda por -1.

Vamos?

Passo 2

Então, galera, a gente não tem a cara da f pra poder jogar em um gráfico e enxergar melhor. Então, peço aqui a sua “imaginaçãaaao” kkkk

Bora lá. Ele quer que você comece com uma f ( x ) qualquer e chegue no gráfico de f ( - 3 x ) fazendo algumas modificações com aquelas regrinhas que eu disse no Passo 1. Fechou?

O que tá mudando entre uma e outra é aquele “-3” multiplicando ali dentro, né? Vamos voltar no Passo 1 e ver o que acontece quando você multiplica n unidades de dentro de uma função (coladinho no x ). O que vai acontecer é que você vai comprimir horizontalmente o gráfico por um fator de 3. Mas repara que faltou o sinal de menos, né? Aquele sinal de menos vai aparecer quando você mudar o x por - x . No Passo 1, vimos que isso significa que o gráfico vai ser refletido em torno do eixo y. Só isso! :)

Resposta

O gráfico novo será o de f ( x ) comprimido horizontalmente por um fator de 3 e refletido em torno do eixo y.

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