Enunciado

Desenhe a curva a seguir utilizando coordenadas polares

ρ = c o s ² ( θ )

Passo 1

Para desenharmos a curva acima, utilizaremos uma tabela com valores de θ   e os correspondentes raios, para analisar o comportamento da função.

Passo 2

Agora, utilizando a tabela acima, podemos esboçar a curva. Basta marcar os pontos obtidos e ligar estes. Lembrando que em coordenadas polares, o ângulo cresce no sentido anti-horário.

Resposta

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As curvas com equações x n + y n = 1 ,n = 4 ,6 ,8 ,… , são chamadas círculos gordos. Desenhe as curvas com n = 2 ,4 ,6 ,8 e 10 para ver o porquê. Escreva uma integral para o comprimento L 2 k do círcu
Ache a área da região limitada pela curva y = a r c s e n2 x , pela reta x = 1 4 3 e pelo eixo x .
Ache o comprimento do arco da parábola y 2 = 6 x de x = 6 a x = 12 .
Ache o comprimento do arco da curva y = ln ⁡ x de x = 1 a x = e .
Ache o comprimento da catenária y = cosh ⁡ x de ln ⁡ 2 , 5 4 até ln ⁡ 3 , 5 3 .