Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

x = y 2 - 4

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x 2 , x 2 + y 2 = 1 , x ⋅ y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x ± a ou y por y ± a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base x = y 2 , ou seja, uma parábola “deitada”. Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

Substituindo x por x + 4 , deslocamos o gráfico quatro unidades para a esquerda.

x + 4 = y 2 ⇔ x = y 2 - 4

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a definição de uma hipérbole para deduzir a Equação 6 para uma hipérbole com focos ( ± c , 0 ) e vértices ( ± a , 0 ) .
Determine o tipo de curva representado pela equação x 2 k + y 2 k - 16 = 1 6 em cada um dos seguintes casos: k16 , (b) 0k16 e (c) k0 (d) Mostre que todas as curvas nas partes (a) e (b) têm os mesmos f
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas42. Elipse, focos ( ± 4 , 0 ) , passando por ( - 4 ,1,8 )
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas45. Hipérbole, vértices - 3 , - 4- 3,6 , focos ( - 3 , - 7 ) e ( - 3,9 )
Em uma órbita lunar o ponto mais próximo da superfície da Lua é chamado perilúnio e o ponto mais distante da superfície da Lua é denominado apolúnio. A nave espacial Apollo II foi colocada em uma órbi