Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y^2 = - 2 * x

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base x = y^2 , ou seja, uma parábola “deitada”. Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

Substituindo x por 2 * x , comprimimos o gráfico pela metade na direção do eixo x, ou seja, para alcançar a mesma altura em y, agora precisamos só da metade do valor de x. Para analisar isso melhor, vamos substituir x = 2 e marcar o ponto correspondente (no caso, os pontos).

x = 2 => y^2 = 2 * 2 => y = +- 2

Passo 4

Substituir x por - x , inverte os valores de x, ou seja, rebate o gráfico em relação ao eixo y.

Resposta

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