Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 12
Desenhe um exemplo de uma região que seja:
- Tanto do tipo quanto do tipo .
- Nem do tipo nem do tipo .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
Para que uma região seja dita do tipo , ela deve ser uma região entre o gráfico de duas funções contínuas de e para que a região seja do tipo ela deve ser uma região entre os gráfico de duas funções contínuas em .
Observe o esboço abaixo:
Nele podemos identificar duas funções contínuas em .
Agora observe o mesmo desenho:
Observe que as duas funções são contínuas em . Portanto a região delimitada pelas funções é tanto do tipo quanto do tipo .
Passo 2
Item b:
Para que uma região não seja nem do tipo nem do tipo , as funções que a delimitam não podem ser contínuas nem em nem em .
Temos:
Na figura, temos que , o que leva a não ser nem do tipo nem do tipo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)