Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 62
- Se deslocarmos uma curva para a esquerda, o que acontece com sua reflexão em torno da reta Em vista desse princípio geométrico encontre uma expressão para a inversa de , onde é uma função um a um.
- Encontre uma expressão para a inversa de , onde .
Passo 1
Como o enunciado foi bem direto, vamos partir pra resolução logo. Bom, se deslocarmos uma curva para a esquerda, então, seu reflexo com relação a reta (função inversa) será deslocada a mesma quantidade de unidades para baixo. Assim,
Passo 2
Agora, se comprimirmos (ou esticarmos) uma curva de forma horizontal, o reflexo em relação a reta , ou seja, sua inversa será comprimida (ou esticado) de forma vertical por um mesmo fator. Então,
Resposta
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