Enunciado

Determinar a derivada das seguintes funções vetoriais:

e) g → t = ln ⁡ t i → + t   j → + t   k →

Passo 1

Então galera, independentemente se a função é vetorial ou não, a maneira de se derivar não muda nunca, então para resolvermos esse problema basta derivarmos cada eixo em função de t , ok? Para facilitar a visualização, as funções que temos que derivar são:

x = ln ⁡ t

y = t

z = t

Uma vez encontrado essas derivadas, nossa questão já estará resolvida!

Passo 2

Para a primeira função, temos que:

x ' = 1 t

Para a segunda função, temos que:

y ' = 1

E, por fim, para a última função, temos que:

z ' = 1

Sendo assim, a derivada da nossa função vetorial será:

g → ' t = 1 t i → + j → + k →

Resposta

g → ' t = 1 t i → + j → + k →

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