Enunciado

Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .

d) f (x) = 3 x^3 - 6 x + 1

Passo 1

Derivamos a função f (x) pela primeira vez:

f^' = [f (x)]^' = [3 x^3 - 6 x + 1]^' = 3 . 3 x^2 - 6 + 0

f^' = 9 x^2 - 6

Passo 2

Agora, derivamos f ' para obter f ' ' :

f^(' ') = [f^']^' = [9 x^2 - 6]^' = 9 . 2 x + 0

f^(' ') = 18 x

Passo 3

Por último, derivamos f^(' ') para obter f^(' ' ') :

f^(' ' ') = [f^(' ')]^' = [1 8 x]^' = 18

f^(' ' ') = 18

Resposta

f^' = 9 x^2 - 6

f^(' ') = 1 8 x

f^(' ' ') = 18

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. f x = x - 2 x 2 ,( 1 , - 1
Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico. y = 1 x 2 ,( - 1 , 1 )
Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. h t = t 3 ,( 2,8 )
Nos Exercícios 19-22, determine o coeficiente angular da curva no ponto indicado. y = 1 - x 2 ,x = 2
Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. g x = 8 x 2 ,( 2,2 )