Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Cada afirmação se refere a uma partícula em movimento retilíneo.

Se a partícula tiver aceleração constante, então o gráfico da velocidade versus tempos será uma reta.

Passo 1

E aí, tudo joia?

Olha só, a gente sabe que a função da velocidade é a integral da função da aceleração, certo?

Vamos supor então uma aceleração constante assim:

a t = b

( b   c o n s t a n t e )

Beleza, a integral disso nos dá a velocidade, então vamos integrar...

Passo 2

A velocidade é dada por:

v t = ∫ a   t d t

= ∫ b   d t = b t + C

Tá vendo que isso é uma função linear de primeira ordem? O maior grau é 1, então como que é o gráfico disso? Isso mesmo, uma reta. Independentemente do valor da constante b e da C que aparece.

Ou sejaaaa...

O gráfico da velocidade vai ser uma reta!

Mas... e se a aceleração for constante e nula? A velocidade seria uma constante, certo?

Tipo:

v t = C

Mesmo assim é uma reta, certo? Então a afirmação é verdadeira!

Resposta

Verdadeira.

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7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área13. y = e x , y = e 2 x , x = 0 , x = ln ⁡ 2 .