Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se uma equação em x e y definir uma função y = f ( x ) implicitamente, então são idênticos os gráficos da equação e da função.

Passo 1

Bom galera, a afirmação é falsa, pois em algum momento a equação tem y com potência uniforme, o que significa que obteremos mais de uma função

Passo 2

Belezinha pessoal, um exemplo disso seria:

y 2 + 1 = x

→ y = ± x - 1

Resposta

F a l s a

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Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x 3 + y 3 = 18 x y
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em e 2 x = s e n ( x + 3 y )
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x y = c o t g ( x y )
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x + t g ( x y ) = 0
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x 2 x - y 2 = x 2 - y 2