Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

20.Se lim x → a + ⁡ f ( x ) = + ∞ , então f ( a ) não está definido

Passo 1

Quando um limite lateral, seja pela direita ou pela esquerda, de um determinado ponto não existe – ou seja, vale infinito -, é porque existe uma assíntota vertical no ponto avaliado.

Ou seja, a função “foge” desse ponto, de forma que nunca assume um valor numérico quando se aplica esse ponto na própria função.

Isso também faz com que o limite no próprio ponto também não exista, já que quando um dos limites laterais não existe, automaticamente o limite no próprio ponto não vai existir.

Assim, concluímos que é verdade o que se diz na afirmação!

Resposta

Verdadeira.

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48. Seja g x = s g n sin ⁡ x Determine cada um dos seguintes limites ou explique por que ele não existe. lim x → 0 + ⁡ g ( x ) lim x → 0 - ⁡ g ( x ) lim x → 0⁡ g ( x ) lim x → π + ⁡ g ( x ) lim x → π
Para f x = x ln ⁡ x encontre cada um dos seguintes limites:(i) lim x → 0 + ⁡ f x (ii)lim x → 1 - ⁡ f x (iii)lim x → 1 + ⁡ f x
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:a) lim x → 3 - ⁡ f ( x )
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:b) lim x → 0 - ⁡ f ( x )
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:b) lim x → - 2 - ⁡ f ( x )