Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.A área de superfície lateral de um tronco de cone altura inclinada l e raios de base r 1   e   r 2 é igal à área de superfície lateral de um cilindro circular reto de altura l e raio de base igual à média de r 1   e   r 2 .

Passo 1

Verdade, a área lateral da superfície é S = π ( r 1 + r 2 ) l . A área lateral de um cilindro direto de altura l é :

∫ 0 1 2 π r r 1 + r 2 2   1 + 0 l d x = π ( r 1 + r 2 ) l

Assim, as duas áreas superficiais laterais são as mesmas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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A figura abaixo mostra uma calota esférica de altura h , cortada de uma esfera de raio r . Mostre que a área da superfície S da calota é S = 2 π r h . [Sugestão: Faça uma parte apropriada do círculo x
Seja y = f ( x ) uma curva lisa no intervalo a , b e suponha que f x ≥ 0 com a ≤ x ≤ b . Pelo Teorema do Valor Extremo (4.4.2), a função f tem um valor máximo K e um valor mínimo k em [ a , b ] . Prov