Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.Revisão - Ex. 3
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa
- Se tem derivadas parciais de todas as ordens contínuas sobre , então
Passo 1
Fala aí... vamos lá?
Nessa questão vamos usar as definições de:
- gratidente:
- divergente:
- rotacional:
Passo 2
Então vamos lá que é quase uma maratona...
Vamos fazendo de dentro pra fora...
Pegando o gradiente e aplicando o rotacional:
Ohhh... aqui já deu zero...
Se a gente aplicar o divergente vai ser zero mesmo.
Então é VERDADEIRO.
Acabamooos essa.. partiu a próxima?
Resposta
VERDADEIRO
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18. z = e x 2 + y 2 - 4
21. z = x 2 + y 2 - 1
19. z = 2 x y + sen 2 x y
12. z = a 2 - x 2 - y 2
29. Seja f x , y =5 x y 2 x 2 + y 2 0 s e( x , y ) ≠ ( 0,0 ) s e x , y = ( 0,0 ) calcular f 1,2 - ∂ f ∂ x 1,2 + ∂ f ∂ y 1,2 - ∂ f ∂ x ( 0,0 ) .