Enunciado

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa

  1. Se S é uma esfera e F é uma constante de campo vetorial, então ∬ S F ∙ d S = 0 .

Passo 1

Opaaa... quase lá, heim... penúltima questão.

Aqui vamos usar o teorema do divergente:

∫ ∫ C F ∙ d S = ∫ ∫ ∫ E d i v   F   d V

Passo 2

Se a gente for calcular o divergente de F, vai ver que é zero porque F é uma CONSTANTE de campo vetorial (então não depende de x, nem de y e nem de z... qualquer derivada vai ser igual a zero):

d i v   F = 0

Então aplicando o teorema do divergente, ficamos com:

∫ ∫ C F ∙ d S = ∫ ∫ ∫ E 0   d V

∫ ∫ C F ∙ d S = 0

Então é VERDADEIRO.

Vamos pra última questão????

Resposta

VERDADEIRO

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