Enunciado

Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9

F x , y , z = j

Passo 1

A questão nos pede somente para esboçar. O diagrama da Figura 5 é um diagrama no plano. Já o da Figura 9, é no espaço. Neste caso, fica claro a visualização do que está ocorrendo ao analisarmos um plano. Vejamos abaixo:

Todos os vetores estão na direção do eixo positivo y ! Pronto, este é o campo vetorial desta questão!

Resposta

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Se f = 2 x 3 y z e v → = x 3 i → + x z j → + sen ⁡ x k → Calcular:a) ∇ f + rot ⁡ v →
Sendo u → = 2 x z i → + x 2 - z 2 j → + x 2 + 2 z k → , calcular rot ⁡ rot ⁡ u → .
Se f = 2 x 3 y z e v → = x 3 i → + x z j → + sen ⁡ x k → Calcular:b) div ⁡ f v →
Sejam f → = x z , z y , x y e g → = x 2 , y 2 , z 2 .Determinar:g) ∇ × f → ⋅ ∇ × g →
Se f = 2 x 3 y z e v → = x 3 i → + x z j → + sen ⁡ x k → Calcular:c) rot ⁡ f v →