Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.1 - Ex. 9
Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9
Passo 1
A questão nos pede somente para esboçar. O diagrama da Figura 5 é um diagrama no plano. Já o da Figura 9, é no espaço. Vejamos o que está ocorrendo com o nosso campo abaixo:
Para valores de (representado pelo eixo verde), o campo vetorial possui direção e sentido do eixo . Já para , inverte-se o sentido em comparação com o caso anterior.
Resposta
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Verificar se o campo dado é irrotacional.c) f → x , y , z = y z e x y z , x z e x y z , x y e x y z
Verificar se o campo dado é irrotacional.e) f → x , y , z = x 2 , y 2 , z 2
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.b) f x , y = 2 x 2 - y 2 + y + 10
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.a) f x , y , z = z x + ln x y
Verificar se o campo dado é irrotacional.d) f → x , y , z = 2 x + cos y z , - x z sen y z , - x y sen y z