Enunciado

Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9

F x , y , z = y j

Passo 1

A questão nos pede somente para esboçar. O diagrama da Figura 5 é um diagrama no plano. Já o da Figura 9, é no espaço. Vejamos o que está ocorrendo com o nosso campo abaixo:

Para valores de y > 0 (representado pelo eixo verde), o campo vetorial possui direção e sentido do eixo y . Já para y < 0 , inverte-se o sentido em comparação com o caso anterior.

Resposta

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Verificar se o campo dado é irrotacional.c) f → x , y , z = y z e x y z , x z e x y z , x y e x y z
Verificar se o campo dado é irrotacional.e) f → x , y , z = x 2 , y 2 , z 2
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.b) f x , y = 2 x 2 - y 2 + y + 10
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.a) f x , y , z = z x + ln ⁡ x y
Verificar se o campo dado é irrotacional.d) f → x , y , z = 2 x + cos ⁡ y z , - x z sen ⁡ y z , - x y sen ⁡ y z