Enunciado

Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

O Teorema da Diferença Constante afirma que, se duas funções tiverem derivadas num intervalo que diferem por uma constante, então as funções têm os mesmos valores no intervalo.

Passo 1

Essa afirmação é falsa! O Teorema da Diferença Constante se refere a duas funções que num intervalo possuem a mesma derivada, concluindo que elas se diferem por uma constante no intervalo.

Resposta

Falsa! O Teorema da Diferença Constante se refere a duas funções que num intervalo possuem a mesma derivada, concluindo que elas se diferem por uma constante no intervalo.

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Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(g) f
Usando o teorema do valor médio provar que: sen ⁡ θ - sen ⁡ α ≤ θ - α , ∀θ , α ∈ R ; sin ⁡ θ ≤ θ ,θ ≥ 0 .
Seja f x = - x 4 + 8 x 2 + 9 . Mostrar que f satisfaz as condições do Teorema de Rolle no intervalo [ - 3,3 ] e determinar os valores de c ∈ ( - 3,3 ) que satisfaçam f ' c = 0 .
Verifique se as hipóteses do Teorema do Valor Médio estão satisfeitas nos intervalos e encontre todos os valores de c nesses intervalos que satisfazem a conclusão do teorema. f x = 25 - x 2 ; - 5,3