Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.6 - Ex. 9
Determine a área da superfície.
A parte da superfície que está dentro do cilindro
Passo 1
Pela equação do capítulo, temos que
Toda transformação de sistema de coordenada, requer que calculemos o jacobiano, definido como
Onde são as coordenadas do novo sistema.
Passo 2
Vamos conduzir nossa integral da seguinte forma.
e
então
Usando coordenadas cilíndricas, onde
, e
E olhando para o nosso domínio ficamos com e .
Nossa integral se resume em
Na qual o jacobiano em coordenadas cilíndricas é .
Integrando em ficamos com
Agora fazendo
Resposta
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