Enunciado

Determine os autovalores reais e as autofunções associadas..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nessa questão, temos uma equação diferencial e precisamos aplicar os valores de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar o formato da solução de função.

y ' ' + 1 + λ y ' + λ y = 0

y x = x m + β

x m   m m - 1 - λ m + λ + λ β = 0  

λ = 0   →       m = 0   ,   1

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

y x = x + β

β =   - 1

y x = x - 1

Resposta

y x = x - 1

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