Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.6 - Ex. 6
Determine a derivada direcional de no ponto dado e na direção indicado pelo ângulo .
Passo 1
O exercício pede para achar a derivada direcional de no ponto dado e na direção determinada pelo ângulo .
A derivada direcional de num ponto em uma direção qualquer é dada por
Neste caso,
Como :
Passo 2
Tomando o gradiente de :
Assim, com :
Desta forma,
Portanto,
Resposta
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Uma tabela de valores do índice de sensação térmica W = f ( T , v ) é dada no Exercício 3 da Seção 14.3. Use-a para estimar o valor de D u f ( - 20,30 ) , onde u = ( i + j ) / 2 .
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