Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.6 - Ex. 8
a) Determine o gradiente de .
b) Calcule o gradiente de no ponto .
c) Determine a taxa de variação de em na direção do vetor .
Passo 1
A questão pede para calcular o gradiente de e sua derivada direcional num ponto na direção do vetor .
A derivada direcional de num ponto em uma direção qualquer é dada por
Tomando o gradiente de :
Assim, com :
Passo 2
Note que como já é normalizado, a derivada direcional será
Portanto,
Resposta
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