Enunciado

Determine a derivada da função y = ( (2 sqrt(x))/(2 sqrt(x) + 1) )^2

Passo 1

Iremos primeiro aplicar a regra da cadeia, onde iremos usar a regra da potência e derivar apenas o que está dentro do parênteses:

Passo 2

Derivando agora o outro termo usando a regra do quociente:

Passo 3

Juntando todos os termos e simplificando os termos semelhantes, teremos como resultado:

Resposta

Simplificando os termos com a sqrt(x) , o resultado será:

(d y)/(d x) = (4)/(( 2 sqrt(x) + 1 )^3)^()

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