Enunciado

Determine a derivada da função vetorial.

r (t) = 〈t^2 , 1 - t , sqrt(t)〉

Passo 1

Em uma equação paramétrica do tipo:

r (t) = 〈x (t) , y (t) z ( t )〉

A derivada dessa função vetorial r^' ( t ) é:

r^' (t) = (d r)/(d t) = 〈x ' (t) , y ' (t) z ' ( t )〉

Passo 2

Queremos calcular a seguinte função vetorial

r (t) = 〈t^2 , 1 - t , sqrt(t)〉

Então,temos que

r^' (t) = 〈(d)/(d t) ( t^2 ) , (d)/(d t) ( 1 - t ) , (d)/(d t) (sqrt(t))〉

r^' (t) = 〈2 t , - 1 , (1)/(2 sqrt(t))〉

Resposta

r^' (t) = 〈2 t , - 1 , (1)/(2 sqrt(t))〉

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Determine a derivada da função vetorial. r t =t gt , sec ⁡ t , 1 t 2
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