1. Determine as derivadas parciais

i) g(x, y) = x^y

Passo 1

As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.

Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,

∂ g ∂ x = ∂ ∂ x x y = y x y - 1

E agora vamos derivar em y,

∂ g ∂ y = ∂ ∂ y x y = x y l n x

Resposta

∂ g ∂ x = y x y - 1

e

∂ g ∂ y = x y l n x

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