Enunciado

Calcular as derivadas parciais de 1 ª ordem das seguintes funções:

c) h → x , y , z = 9 - z 2 , 9 - y 2 , 9 - x 2

Passo 1

Pessoal, calcular as derivadas parciais de funções vetoriais não é um grande mistério, basta derivarmos componente a componente! Vamos derivar essa função aí! A primeira derivada, em relação a x , é dada por:

∂ h → ∂ x = 0,0 , - 2 x

Derivando em relação a y , temos:

∂ h → ∂ y = 0 , - 2 y , 0

Por fim, derivando em relação a z , temos:

∂ h → ∂ z = ( - 2 z , 0,0 )

Resposta

As derivadas são iguais a:

∂ h → ∂ x = 0,0 , - 2 x

∂ h → ∂ y = 0 , - 2 y , 0

∂ h → ∂ z = ( - 2 z , 0,0 )

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