Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.Revisão - Ex. 16
Determine as derivadas parciais de primeira ordem.
Passo 1
Bom, o problema pede para achar as derivadas parciais de primeira ordem da função dada. Para isso, basta tomar as derivadas usando as regras de derivação!
Neste caso, temos uma função de , e . Como o sá aparece na exponencial:
Logo,
Analogamente para :
Portanto,
Passo 2
Já para fazer a derivada com relação a você precisa tomar mais cuidado pois essa variável aparece em dois lugares! Pela regra do produto:
Assim,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Variação ao longo da involuta de uma circunferência Encontre a derivada de ƒ(x, y) = x2 + y2 na direção do vetortangente unitário da curvar(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t – t cos t) j, t0
Valor de um determinante 2 × 2 Se | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , para qual dentre a , b , c e d o valor do determinante f ( a , b , c , d ) = a b c d é mais suscetivel? Justifique sua
Projetando uma lata de refrigerante Uma lata de refrigerante padrão de 12 fl-oz é essencialmente um cilindro de raior = 1 pol. e altura h = 5 pol.a. Com essas dimensões, quão suscetível é o volume da
Fórmula do tamanho do lote de Wilson A fórmula do tamanho do lote de Wilson na economia afirma que a quantidade mais econômica Q de bens (rádio, sapatos, vassouras, o quequer que seja) para uma loja p
a. Ao redor do ponto (1, 0), ƒ(x, y) = x2(y + 1) é mais suscetível a variações em x ou a variações em y? Justifique suaresposta.b. Qual proporção de dx para dy fará dƒ ser igual a zero em(1, 0)?