Enunciado

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.

f x , y = a x + b y c x + d y

Passo 1

A questão quer que encontremos as derivadas parciais de primeira ordem da função dada.

Neste caso, temos

f x , y = a x + b y c x + d y

Derivando com relação a x :

∂ f ∂ x = a ⋅ c x + d y - a x + b y ⋅ c c x + d y 2

Assim,

∂ f ∂ x = a d - b c y c x + d y 2

Passo 2

Analogamente, derivando com relação a y :

∂ f ∂ y = b ⋅ c x + d y - a x + b y ⋅ d c x + d y 2

Assim,

∂ f ∂ y = b c - a d x c x + d y 2

Resposta

∂ f ∂ x = a d - b c y c x + d y 2

∂ f ∂ y = b c - a d x c x + d y 2

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