Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 32
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
Para determinar derivadas parciais, é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e tratá-las como valores constantes. É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, considerando-a constante, a sua derivada é ZERO.
Passo 2
Seja a função:
São quatro as derivadas parciais:
- Fixando e temos , quando derivamos em relação a x.
- Fixando e temos , quando derivamos em relação a y.
- Fixando e temos , quando derivamos em relação a z, utilizando a regra da cadeia.
- Fixando e temos , quando derivamos em relação a t, utilizando a regra da cadeia.
Assim,
Assim,
Assim,
Assim,
Resposta
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