Enunciado

Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado.

0,1 , - 1 e x + 2 y - z = 3

Passo 1

Para encontrarmos uma reta perpendicular à um plano, basta que peguemos uma reta que tem a direção normal do plano.

Para encontrarmos a normal de um plano, pegamos os coeficientes da equação, da seguinte forma

a x + b y + c z = d

n → = a , b , c

No nosso caso, para o plano x + 2 y - z = 3 , temos a normal

n → = 1,2 , - 1

Passo 2

Pegamos então a reta que passa pelo ponto dado 0,1 , - 1 e que tem a direção de n → . Jogando na fórmula

x , y , z = 0,1 , - 1 + t 1,2 , - 1 ,   t ∈ R

Resposta

x , y , z = 0,1 , - 1 + t 1,2 , - 1 ,   t ∈ R

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