Enunciado

Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta dada.

x + 2 y = 3

Passo 1

Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.

Com x = 0

2 y = 3

y = 3 2

E temos o ponto 0 , 3 2 .

Se x = 1 , então

1 + 2 y = 3

2 y = 2

y = 1

E temos outro ponto 1 , 1 .

Portanto o vetor

v → = 0 , 3 2 - 1 , 1

v → = - 1 , 1 2

Multiplicando por 2

u → = - 2 , 1

Resposta

u → = - 2,1

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Obtenha uma equação geral do plano que contém os pontos ( 2 ,0 ,0 ) e ( 0 ,2 ,0 ) e a reta interseção dos planos π 1 : 3 x - 2 y - z - 3 = 0 e π 2 : 2 x + y + 4 z - 2 = 0 .
Obtenha uma equação geral do plano que contém o ponto P e a reta r .b) P = 1 ,0 ,- 1 ,r : x - 1 2 = y 3 = 2 - z
Obtenha uma equação geral do plano que contém a interseção dos planos de equações gerais x - y + z + 1 = 0 e x + y - z - 1 = 0 e é paralelo à reta r : X = 0 ,1 ,1 + λ ( 1 ,2 ,2 ) .
Nos itens do exercício 16-1 em que r e s são reversas, obtenha uma equação geral do plano que contém r e é paralelo a s .
Obtenha uma equação geral do plano que contém P = ( 1 ,3 ,4 ) e é paralelo a π : x + y + z + 1 = 0 .